गणित फॉर्मूला बुक

परिचय

गणित की यह फॉर्मूला बुक 10वीं कक्षा के छात्रों के लिए तैयार की गई है। इसमें विभिन्न गणितीय विषयों जैसे कि बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, और सांख्यिकी के प्रमुख फॉर्मूले शामिल हैं। यह पृष्ठ छात्रों को गणित में अधिक आत्मविश्वास और दक्षता प्राप्त करने में मदद करेगा।

1. बीजगणित (Algebra)

फॉर्मूला:

गुणांक अनुमान: (a + b)² = a² + 2ab + b²

व्याख्या: इस फॉर्मूले का उपयोग किसी दो संख्या का गुणांक अनुमान करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण: यदि a = 3 और b = 4 हैं, तो (3 + 4)² = 3² + 2×3×4 + 4² = 9 + 24 + 16 = 49.

2. ज्यामिति (Geometry)

फॉर्मूला:

वृत्त का क्षेत्रफल (Area of Circle): A = πr²

व्याख्या: यह फॉर्मूला वृत्त के क्षेत्रफल को ज्ञात करने में सहायता करता है, जहाँ r वृत्त की अक्षीय त्रिज्या है।

उदाहरण: यदि त्रिज्या r = 5 है, तो A = π×5² = 25π.

3. त्रिकोणमिति (Trigonometry)

फॉर्मूला:

पाइथागोरस प्रमेयर: a² + b² = c²

व्याख्या: यह प्रमेय समकोण त्रिकोण में तीन भुजाओं के बीच के संबंध को व्यक्त करता है।

उदाहरण: यदि एक समकोण त्रिकोण की भुजाएँ a = 3 और b = 4 हैं, तो c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = 5.

4. सांख्यिकी (Statistics)

फॉर्मूला:

औसत (Mean): $\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$

व्याख्या: औसत एक डेटा सेट में संख्याओं का सम और संख्या के हिसाब से विभाजित करके ज्ञात किया जाता है।

उदाहरण: यदि डेटा सेट {2, 3, 5} है, तो $\bar{x} = \frac{2 + 3 + 5}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33$.