Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Pengantar

Dalam pembelajaran geometri, memahami sudut pusat dan sudut keliling sangat penting untuk menganalisis sifat-sifat lingkaran. Kedua jenis sudut ini memiliki hubungan yang erat dengan lingkaran dan memainkan peran vital dalam berbagai aplikasi matematis.

Definisi Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berasal dari pusat lingkaran ke dua titik pada lingkaran tersebut. Sudut pusat mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

Ditentukan oleh dua jari-jari yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik-titik di keliling.
Ukuran sudut pusat sama dengan ukuran busur lingkaran yang dihadapi oleh sudut tersebut.

Contoh Sudut Pusat

Misalkan sudut pusat ∠AOB, yang terbentuk oleh jari-jari OA dan OB. Jika busur AB terbentuk seluas 60°, maka sudut pusat ∠AOB juga berukuran 60°.

Definisi Sudut Keliling

Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua garis yang mengenai keliling lingkaran dan bertemu pada titik yang terletak pada lingkaran tersebut. Sudut keliling memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Diukur dari dua titik di keliling lingkaran dan titik di dalam lingkaran.
Ukuran sudut keliling adalah separuh dari ukuran busur lingkaran yang dihadapi oleh sudut tersebut.

Contoh Sudut Keliling

Anggap ∠COD adalah sudut keliling yang dibentuk oleh garis CO dan OD. Jika busur CD terbentuk seluas 80°, maka sudut keliling ∠COD berukuran 40°.

Perbandingan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Berikut ini adalah perbandingan antara sudut pusat dan sudut keliling:

Sudut Pusat: Ukuran sudut pusat sama dengan ukuran busur yang dihadapi.
Sudut Keliling: Ukuran sudut keliling adalah setengah dari ukuran busur yang dihadapi.

Kesimpulan

Memahami hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah penting dalam geometri. Sudut pusat menampilkan relasi langsung dengan ukuran busur, sementara sudut keliling menunjukkan hubungan proporsional. Pengetahuan ini sangat berguna dalam berbagai konsep matematika lebih lanjut.

Resources | Educate